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《决胜高三》李炜：课本里面有诀窍 （12月16日播出）
央视国际 2003年12月23日 14:43
李炜2002年高考广东理科状元，毕业于广东湛江一中，高考成绩为标准分900分，其中数学861分（标准分），现就读于清华大学计算机专业。李炜告诉我们，他高考之所以成功，就在于复习的时候十分注重基础。
从基础做起，一步一步往上逐渐加难度。这难道就是状元的高考秘诀吗？李炜说这个经验可不是随口说说，而是经过了自己高一、高二两年的学习实践，从中吸取了很多教训才总结出来的宝贵财富。
上高三来抓基础，这似乎有些让人不可思议。因为在大多数人看来，高三应当是冲刺的时候，但是李炜却说，自己的成功就证明了这种方法的有效。陈国荣是李炜的高中同学，现在在北京地质大学就读，他回忆了当时李炜在复习中不同于一般同学的古怪之处。
李炜高三经常翻课本，这成了李炜在同学心中最深刻的印象。李炜说，他高三复习在课本里是找到了诀窍、挖到了宝藏，得到了极大的启发。那么李炜是怎么使用看上去平平常常的数学课本的呢？他的答案只有4个字：推导公式。
李炜说最开始让他下定决心去推导公式是在复习三角函数的时候，三角函数基本公式多达30余个，并且每个公式还有许多复杂的变形和推论。在我们对北京市普通高中高三学生的调查中，有近6成的同学表示难以毫发无差地记住这些复杂的公式和推论。李炜说他当时就是非常急功近利地为了记好这些公式，才尝试着搞清这些公式的来龙去脉。
李炜推导公式的思维过程是这样的，这是最基本的三角公式之一，两角和的余弦公式。然后把其中的β变成α，那么公式左边右边就变成了这样，也就推出了余弦的倍角公式，最后推出了余弦的半角公式。就这样李炜把三角函数的几十个公式都连成了一张大网，这时候他发现不只是记清楚了公式，还收到了意想不到的效果。
李炜的这种心中有底、手中不慌的感觉使他从此在完成三角函数的习题时，既快又准。他自己也不明白为什么掌握了三角公式推导能有这么大的功用，而高中数学专家却说，李炜在无意中抓住了三角函数一章的本质要害。
李炜用公式推导的方法复习三角函数取得了成功之后，他在想，能不能把这种公式推导、变形的方法转向数学的其它部分，使整个数学复习都既有本可依，又充满乐趣。
推导公式的方法还能够用到函数和不等式这两个高中代数分量最重的部分里。尽管公式本身看上去很简单，但许多学生要推出来还真不容易。我们来到了北京一所普通高中，正赶上高三同学在复习不等式的内容。我们也让他们动动手，来推一推一个课本上的定理。您瞧，这看起来简单普通的定理，同学们一旦要去正式地还真有难度。这儿有冥思苦想、写不下去的，还有临时抱佛脚现翻书的，还有写了半天涂涂抹抹的。
有关专家认为很多同学现在基本上是考什么做什么，对于公式只满足与记熟记牢，临场会用。而究竟公式是怎样推导出来的很多同学却不愿花时间和精力去深入研究。那么同样的问题给李炜，看看他能从中悟出些什么道理。
李炜说，一个看上去普普通通的公式，如果掌握到家，也能够让自己的数学思维得到极大的拓展。比如这个公式的证明过程实际上就深刻地体现了高中数学不等式证明的两个重要思想：降幂和配方。通过连续3次凑项和添项，最终用配方的方法达到了降幂的效果，最终变形成了7个大于等于0的因式的加和与乘积。李炜说，这个公式的证明过程在有限的5个步骤里，连续用到了三次配方过程，实际上比很多课外习题都深刻地反映了不等式证明的精髓所在。
李炜从简单的为了记忆三角公式而开始推导公式，到最后通过公式推导体会到了很多重要的数学思想方法。这种课本之内找诀窍的方法，看上去与高考毫无关联，但是实际上却无意中与高考思维考查的要求相互吻合。
同名图书由中国大百科全书出版社出版。
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